ערן צור גדל בקריות, ובתיכון ניגן עם אייל שכטר ואמיר בן-דוד (שהקימו אחר כך את להקת אבטיפוס) וגם בלהקת Mother Brain Crazy. ב-1986, אחרי שסיים את לימודיו בבית הספר לג'אז ומוסיקה בת זמננו "רימון", הצטרף צור ללהקת טאטו, ובה קנה את פרסומו הראשון כבסיסט המדהים בעל העוויות הפנים המפחידות וככותב ו/או המלחין של כמה משיריה המיוחדים, ביניהם "בדידותי" (שהלחין ושר יובל מסנר). צור נחשב לנגן בלבד (על עטיפת התקליט הוא כלל לא קיבל קרדיט כזמר), והסולו הראשון שלו, "בחצרות בחושך", עורר סערה בגלל תוכנו (אונס מנקודת מבטו של האנס) ואף נאסר לשידור. ב-1989, בסוף ימי טאטו, החל צור לשיר שירים נוספים, ביניהם "תמונה אימפרסיוניסטית" ו"כרמלה גרוס ואגנר". את שם השיר האחרון (על שם שני שכנים בבית הוריו) הוא אימץ כשם זמני להרכב שליווה אותו באותה תקופה: אורי בלק מטאטו בתופים, אורי פרוסט מלהקת הפליז בגיטרה ואבשלום כספי בקלידים. צור ניגן איתם את שיריו המקוריים, החל לעבוד על אלבומו הראשון, ובמקביל הצטרף (עם בלק ואורי מילס) גם אל להקת הליווי של גדעון כפן, הסניף, איתה הופיע והקליט את אלבומו של כפן ילד השדה.
אבל הקשר המוסיקלי העיקרי שלו, כמו גם החשיפה הגדולה מכולם, היה עם קורין אלאל. זה החל בהופעות תקליטה "אנטארקטיקה" ונמשך בהופעות "שפת אמי" ו"מיטב הלהיטים", שבמהלכן איפשרה לו אלאל לשיר גם אחדים משיריו וסייעה לו בהפקת אלבום הבכורה של להקתו. בכל אותה עת, וגם בשנים הבאות, המשיך צור להופיע עם כרמלה גרוס ואגנר בעשרות הופעות קטנות, בעיקר בדחיפתה ועידודה של יעל מרגלית, ששיווקה את הלהקה בכל רחבי הארץ ולא רק בתל אביב. באמצע 1991 הסתיימו ששת חודשי ההקלטה של האלבום פרח שחור. צור כתב והלחין את "כרמלה גרוס ואגנר", "פרפרי תעתוע", "עלבון" ו"עד תודבר המחלה".
שני שירים הוא הלחין למילים של עמליה זיו, "תמונה אימפרסיוניסטית" ו"נשים כותבות שירה", וחמישה שירים היו שיתוף פעולה שלו (מילים) עם חברו מימי טאטו יובל מסנר (לחנים), חלקם כאלה שנוצרו כשמסנר היה עדיין בכלא באשמת אונס, ביניהם "החבר של המשוגע", "רטוב וחם", "בגן שלך" ו"פרח שחור". שיתוף הפעולה בין צור למסנר הניב שירים גם ללהקתו של מסנר, בלאגן, שהקליטה גרסה ל"החבר של המשוגע" ואת לחניו של מסנר למילים של צור ל"לצלול" (מ' עם דן תורן) ול"ראית זהב". האלבום עורר תשומת לב לא רק בגלל המוסיקה הייחודית שלו, אלא בגלל הטקסטים הפרובוקטיביים, בעיקר בתחום הסקס. לא היה עד אז אף יוצר רוק ישראלי שהתייחס ככה לנושא, מ"כמו קקה ופיפי מטיל שפיכי" בשיר האיידס הראשון בעברית ("עד תודבר המחלה"), דרך יחסים לסביים ("נשים כותבות שירה") ועד פנטזיה הומוסקסואלית ("רטוב וחם"). לידם נשמע "בגן שלך" כשיר אהבה תמים, שלא לדבר על שירים אחרים, חלקם חושפניים מאוד ("חנוך מחנך", על אביו של ערן) שנשארו בצל. באלבום של כרמלה גרוס ואגנר השתתפו צור בשירה, גיטרה ובס, בלק בתופים וכלי הקשה, פרוסט בגיטרה וכספי בקלידים. בהפקה המוסיקלית התחלקו חברי הלהקה עם ברי סחרוף (שגם ניגן בגיטרה אקוסטית ב"בגן שלך") ואלאל (שגם שרה דואט עם צור ב"נשים כותבות שירה" וקולות ב"עלבון", "תמונה אימפרסיוניסטית" ו"חנוך מחנך").
אחרי הוצאת האלבום פרח שחור חל שינוי בהרכב הלהקה. פרוסט פרש (והצטרף מאוחר יותר לריר) ובמקומו ניגן בלהקה דרור אורגד. ההרכב הזה השתתף ב-1992 בפרויקט חידושי השירים של גלי צה"ל "שוב יוצא הזמר" בגרסה ל"אלינור" (מ' ג'קי מקייטן, ל' קזנדידיס). פרוסט התארח בהקלטה כמפיק שותף וכגיטריסט. השיר יצא בדיסק שוב יוצא הזמר וגם במקסי-סינגל שהפיקה יעל מרגלית ובו שני שירים נוספים שהוקלטו בהופעה ב"רוקסן" באפריל 1992: "החפץ" ו"חצי כרמלה" (מ' ול' צור). בהופעה זו, אגב, צור עדיין הציג את חבריו כ"כרמלה גרוס ו-ואגנר", מה שהשתנה בהמשך מסיבות של תקינות לשונית לכרמלה גרוס ואגנר.
בהמשך 1992 הצטרפה להרכב ירונה כספי בבס נוסף, ומאוחר יותר החליף רם אוריון (מנושאי המגבעת) את אורגד בגיטרות. פרוסט המשיך מדי פעם לבקר בלהקה כנגן מזדמן וכמפיק בהקלטות שלה שלא הגיעו לאלבומים, למשל בגרסה מוקדמת מ-1994 ל"ציפורן" ולשיר שלא התפרסם, "יחפשו לא ימצאו". באותה תקופה התהדק גם הקשר המוסיקלי בין צור למסנר והוא נמשך מאז והלאה, ומדי פעם, לצד הופעותיו של צור עם כרמלה גרוס ואגנר, הופיעו השניים במופע אינטימי בשם "מים גנובים". בסוף 1994, אחרי חופשה ממושכת בניו יורק, החל צור להקליט את אלבומו הבא, עיוור בלב ים, כשהפעם הכותרת היא "ערן צור - כרמלה גרוס ואגנר", כלומר הלהקה, שהרכבה אינו קבוע, היא רק קבוצת ליווי וגיבוי לצור ולשיריו. אומנם חברי כרמלה גרוס ואגנר המקורית (בלק, פרוסט וכספי) השתתפו בחלק מההקלטות, אך לצידם היו גם גדי סרי וזוהר פרסקו בכלי הקשה, אלכס פולק, רם אוריון ומיקי הררי בגיטרות, ארקדי דוכין ורונן שפירא בקלידים ונגנים נוספים בהתאם לצורך. צור כתב והלחין את רוב השירים, ביניהם "המכסה הירוק", "קרבות תרנגולים", "ציפורן" ו"בחור מצוי". מסנר הלחין חמישה שירים, ביניהם "ערב ב' כסלו", "קיץ ו"Rush Time" (מ' צור). דוכין כתב והלחין את "המנון לאדישות", והשתתף עם צור בהלחנת פרובוקציית התקליט, קטע דקלום בוטה בשם "ואז הופיעה בטי".
את רוב שירי האלבום עיבד והפיק מוסיקלית דוכין, מלבד השיר "Rush Time" (מ' צור, ל' מסנר), אותו עיבדה כרמלה גרוס ואגנר, ו"עץ" (מ' צור), שהלחינה והשתתפה בו בעיבוד ובשירה אלאל. בעזרת ההפקה של דוכין ניכר שצור מנסה למצוא מסגרת צליל חדשה לשיריו, בין השאר בשימוש במחשב וסמפלרים (לדוגמה, סמפול קטע של דיוויד בואי ב"ציפורן").
מגמת חידוש הצליל בכיוון האלקטרוני קיבלה חיזוק בהפקות הבאות של צור, ביניהן האלבום כשזה עמוק שהפיק לאלאל, אלבום מהפכני וחדשני בצליל שלו ובשילוב "מכונות" ונגינה חיה. צור גם עיבד את האלבום עם שאר הנגנים בו וניגן בגיטרה בס, סינטי-בס, סטרינגס וקולות. מגמה זו ניכרת גם במופע שהפיק לפסטיבל "Next" ב-1997, "אתה חברה שלי", מופע משירי יונה וולך המולחנים. בהפקה מוסיקלית של אלי אברמוב ובעיבוד משותף של צור ואברמוב הוקלט מבחר משיריה של וולך, חלקם בלחנים מוכרים ורובם בלחנים חדשים של צור ושל שותפיו למופע, בראשם רונה קינן ואברמוב. להקת הליווי של צור כללה את אברמוב, קינן, פרוסט והמתופף ג'יימס סיוון (משבק ס'). בשירה השתתפו אלאל, דנה אינטרנשיונל וקינן. על האלבום שהופק מתוך המופע הייתה הכותרת "ערן צור", לראשונה ללא התוספת של כרמלה גרוס ואגנר. בסוף אותה שנה חידש צור את שירו של אלי מגן "עד סוף הקיץ" (מ' אהוד מנור, ל' מישה סגל) לפרויקט עבודה עברית בעיבוד והפקה משותפת לצור ולעובד אפרת. ב-2000 יצא אלבומו תכלית בתחתית עם הלהיטים "הוא והיא", "בלילות של ירח מלא" וגם חידוש דאנס ל"תמונה אימפרסיוניסטית". בהופעות שאחרי הוצאת הדיסק ליוו את צור עדי רנרט בקלידים, רם אוריון בגיטרה ושי ברוך בתופים. בשלב מאוחר יותר הצטרפה גם יעל דקלבאום בשירה. בסוף השנה הופיע צור במופע משותף עם עמיר לב ואביתר בנאי, מופע שיצא גם לארה"ב. בשנת 2001 המשיך צור להופיע במופע "מיים גנובים" עם יובל מסנר, וגם במופע מיוחד עם חמי רודנר ויזהר אשדות.
באמצע השנה נישא צור לבח"ל אביטל. ביום הזכרון באותה שנה השתתף צור בתכנית גלי צה"ל "לחיות את עצמם" לזכר הנופלים. הוא הלחין ושר מלים כתב שאול שליו ז"ל: "גבי תמתי". באוגוסט 2001 יצא אלבום אוסף בשם פרפרי תעתוע ובו מיטב להיטיו של צור, גם מימי כרמלה גרוס ואגנר וגם בונוסים אחדים: שירים שלא הופיעו קודם לכן. ביניהם "יחפשו לא ימצאו" (מ' ול' צור) ו"נימפה" (מ' צור, ל' ברי סחרוף), "גולדפינגר" (מ' ול' צור), גרסות אקוסטיות ל"בלילות של ירח מלא" ול"ערב ב' כסלו" ועוד. באותו חודש, במופע "איך כש..." לזכרו של יוסי אלפנט ז"ל שר צור עם להקת הפליטים את שירו של אלפנט "רחוב ששים". באוקטובר 2001 נולד לצור ולזוגתו בן בשם ליאם. בשנת 2002 כתב צור מוסיקה למחזה של עדנה מזי"א, "ילדים רעים".
בשנת 2003 הצטרף צור לאלונה דניאל ויובל מסנר, ויחד יצאו למופע "רביעיית מסנר". במרכז המופע עמדו שיריהם המשותפים של השלושה, כמו גם שירים שלהם כאמני סולו, אשר עברו עיבוד לכלי מיתר בידי מסנר. אלבום המופע יצא במרץ 2004. בקיץ 2004 הוציא ערן צור את ספר הפרוזה "בית אשמן" בהוצאת כתר. שש שנים לאחר אלבום האולפן האחרון שלו, שחרר צור ב-2006 את אלבומו "חותך בחתך הזהב". את האלבום הקדים הסינגל "והחיים", שזכה להצלחה מינורית בלבד, אולם השיר שבא אחריו, "כן לציפור", הצליח יותר, ונתן את האור הירוק לשחרור האלבום המלא, החמישי במספר של צור, אשר הופק ע"י צור עצמו ויעקב מורנו. ב"חותך בחתך הזהב" התארחו שלומי שבן, אסף אמדורסקי, יוני בלוך, קורין אלאל, רונה קינן, אלונה דניאל ודנה מרבך. בנוסף התארחו גם חברי "בונא מיוזיק", שהופקדו על דיסק הבונוס אשר צורף בחינם למהדורה הראשונה של האלבום, והכיל גרסאות שונות לשירי האלבום ("עולה", "רמזור", "גלגל", "והחיים"), בתוספת גרסה ל"רטוב וחם", שהופיע במקור באלבום הבכורה של כרמלה גרוס ואגנר, "פרח שחור".
